名校
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，则以下说法正确的是（ ）
A． 平面EFG |
B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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597次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
解题方法
2 . 在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，存在点P使得CP BA1 |
| B．当时，不存在点P使得B，P，C1三点共线 |
C．当 时，不存在点P使得A1，B1，C，P四点共面 |
D．当 时，存在点P使得A1B⊥AP |
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2022-06-19更新
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1499次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第三中学等校2023-2024学年高二上学期期中三校联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
3 . 已知四棱锥
中
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求截面
与底面所成二面角的大小．
中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：
// 平面；（2）求截面
与底面所成二面角的大小．
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4 . 如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
中，△和△都为正三角形且，，，，分别是棱，，的中点，为的中点．（1）求异面直线
和所成的角的大小；（2）求证：直线
平面．
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