解题方法
1 . 如图，
和
是异面直线，
分别为线段
上的点，且
，求和所成角的大小.
和是异面直线，分别为线段上的点，且，求和所成角的大小.
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2 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
为
的中点，
，直线
与平面所成的角为
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小.
的底面是矩形，底面，为的中点，，直线与平面所成的角为.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成的角的大小.
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2022-06-23更新
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1174次组卷
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14卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
3 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.
(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
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2021-12-24更新
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601次组卷
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2卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
4 . 如图在三棱锥
中，棱
两两垂直，
，点在
上，且
.
（1）求异面直线
和所成的角的大小；
（2）求三棱锥
的体积.
中，棱两两垂直，，点在上，且.（1）求异面直线
和所成的角的大小；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-10-17更新
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404次组卷
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10卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
5 . 如图，已知圆锥的体积为
，底面半径
与
的夹角
，且
；
是母线
的中点．
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
，底面半径与的夹角，且；是母线的中点．（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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2021-05-05更新
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343次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
6 . 如图，是圆锥的顶点，是底面圆
的一条直径，
是一条半径.且
，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为
的半圆面.
（1）求该圆锥的体积：
（2）求异面直线与
所成角的大小.
是圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，是一条半径.且，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆面.（1）求该圆锥的体积：
（2）求异面直线
与所成角的大小.
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2019-09-23更新
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710次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
（1）求
的值；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-12-03更新
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243次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题
8 . 如图，直三棱柱中，
，
，
，
，M、N分别是和的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，M、N分别是和的中点.（1）求异面直线
与所成的角；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-10-25更新
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428次组卷
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4卷引用：上海市上海交大附中2016届高三下学期开学摸底（文理合卷）数学试题
