解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，点
为
的中点.
(1)若
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
(2)正四棱锥的各棱长均为2，求直线与底面
所成角的大小.
中，点为的中点.(1)若
为的中点，判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面所成角的大小.
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2024高二上·上海·专题练习
2 . 如图，
的各边对应平行于
的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且
，试判断EF与
的位置关系，并说明理由．
的各边对应平行于的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且，试判断EF与的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，M是棱SB的中点.
(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离；
(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线
与平面
所成角的大小的取值范围.
中，平面ABCD，，，且，，M是棱SB的中点.(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离；(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线与平面所成角的大小的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形
是等边三角形．
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点，使得
与平面
所成的角大小为
？若存在，求出
的长度，若不存在，说明理由.
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．(1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-13更新
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805次组卷
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9卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线
异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知
分别是正方体
的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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491次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
7 . 已知正方体中，棱长为2，点是棱的中点.
(1)连结，求证：直线与直线是异面直线；
(2)求直线到平面
的距离.
中，棱长为2，点是棱的中点.(1)连结
，求证：直线与直线是异面直线；(2)求直线
到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为3，底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，
为线段的中点，求直线
与直线所成的角的大小.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，是棱
的中点.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)确定平面
与平面
的交线；
(3)在棱
上是否存在一点，使得
面？请证明你的结论.
中，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)确定平面
与平面的交线；(3)在棱
上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.
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10 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴
的截面是等边三角形
，点为半圆弧的中点，点
为母线
的中点．
(1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
，经过旋转轴的截面是等边三角形，点为半圆弧的中点，点为母线的中点． (1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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