名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，设点
为线段
上任意一点（不包含端点），证明，直线
与平面
相交.
中，底面是正方形，. (1)求证：
；(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知垂直于正方形所成平面，
分别是
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与
所成的角.
垂直于正方形所成平面，分别是的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成的角.
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名校
3 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
，边长为
的菱形，又
底面
(即
与底面内的任意一条直线垂直)，且
，点分别是棱
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值
（2）求点
到平面的距离.
，边长为的菱形，又底面(即与底面内的任意一条直线垂直)，且，点分别是棱的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值（2）求点
到平面的距离.
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名校
4 . 已知
与
所在平面相交,并且
交于一点.
（1）求证：
与
在同一个平面内;
（2）若
,求证:
共线.
与所在平面相交,并且交于一点.（1）求证：
与在同一个平面内;（2）若
,求证:共线.
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5 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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6 . 如图，
平面，矩形的边长
，
为的中点.
（1）证明：
；
（2）如果异面直线
与所成的角的大小为
，求的长及点到平面
的距离.
平面，矩形的边长，为的中点.（1）证明：
；（2）如果异面直线
与所成的角的大小为，求的长及点到平面的距离.
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2016-12-03更新
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853次组卷
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2卷引用：2016届海南师大附中高三第九次月考文科数学试卷
7 . 如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
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2016-12-03更新
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819次组卷
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6卷引用：2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省岱山县大衢中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012—2013学年四川省攀枝花市七中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷2016届湖南省长沙明德中学高三上第三次月考文数学卷
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．求
与
所成的角的余弦值．
