1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，点D是BC的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，，，点D是BC的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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2021-12-25更新
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468次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
2 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.
(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
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2021-12-24更新
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601次组卷
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2卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
3 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形且
，直角边
､
的长分别为3､4，侧棱
的长为4，点M､N分别为线段
､
的中点.
(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的底面为直角三角形且，直角边､的长分别为3､4，侧棱的长为4，点M､N分别为线段､的中点.(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
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12-13高一下·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，
，
，
，D是
的中点.
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角.
中，，，，D是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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1019次组卷
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17卷引用：上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为1.
(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
(2)若
分别是，
的中点，求异面直线
与
所成角的大小.
的棱长为1.(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)若
分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-25更新
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323次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
6 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中
，
分别是，
的中点.
（1）异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求三棱锥
的体积.
中，分别是，的中点.（1）异面直线
与所成的角的大小；（2）求三棱锥
的体积.
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7 . 如图，在长方体，中，|AB|=2，|AD|=1，|
A|=1.
(1)求三棱锥C-D
A的体积；
(2)求异面直线B
与C所成的角.
，中，|AB|=2，|AD|=1，|A|=1.(1)求三棱锥C-D
A的体积；(2)求异面直线B
与C所成的角.
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，
，
，点
为的中点.
(1)求证：直线
与为异面直线；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求三棱锥
的体积.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，M，N，E，F分别为棱SA，SC，AB，BC的中点，试判断直线MN与直线EF是否平行．
中，M，N，E，F分别为棱SA，SC，AB，BC的中点，试判断直线MN与直线EF是否平行．
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2021-11-12更新
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817次组卷
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11卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)苏教版（2019）必修第二册课本习题13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知A、B、C、D是空间四个点，且直线AB与CD是两条异面直线.用反证法证明：直线AC与BD也是异面直线.
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