名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)确定平面
与平面
的交线；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
面？请证明你的结论.
中，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)确定平面
与平面的交线；(3)在棱
上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.
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名校
2 . 如图，在正方体中，为
的中点．
(1)求：异面直线
与
所成角的大小；
(2)求：直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为的中点．(1)求：异面直线
与所成角的大小；(2)求：直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，
和
是异面直线，
分别为线段
上的点，且
，求和所成角的大小.
和是异面直线，分别为线段上的点，且，求和所成角的大小.
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4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，为
的中点，
，直线
与平面所成的角为
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小.
的底面是矩形，底面，为的中点，，直线与平面所成的角为.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成的角的大小.
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2022-06-23更新
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1174次组卷
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14卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 如图，直三棱柱
中，
，
，点D是BC的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，，，点D是BC的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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2021-12-25更新
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468次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
名校
6 . 在长方体中（如图），
，
，点是棱的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体
是否为鳖臑？并说明理由.
中（如图），，，点是棱的中点.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体
是否为鳖臑？并说明理由.
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2021-11-07更新
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777次组卷
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12卷引用：上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2019届高三上学期期末考试数学试题2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测（一模）数学试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如图，已知点
在圆柱的底面圆
上，为的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥
的体积．
在圆柱的底面圆上，为的直径，圆柱的表面积为，，．（1）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求三棱锥
的体积．
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8 . 已知正四棱柱的底面边长为
，与底面所成的角为
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线与
所成的角的大小．
的底面边长为，与底面所成的角为．（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成的角的大小．
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2019-04-28更新
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539次组卷
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2卷引用：上海市嘉定（长宁）区2019届高三第二次质量调研（二模）数学试题
