1 . 在长方体－中，，，点是棱上的点，.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.

3 . 如图，已知圆锥的体积为，底面半径与的夹角，且；是母线的中点．

（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

4 . 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，底面ABCD，，E是侧棱的中点.

（1）求异面直线AE与PD所成的角；
（2）求点B到平面ECD的距离

5 . 如图所示圆锥中，为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.求:

（1）该圆锥的表面积；
（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

6 . 如图，圆柱是矩形绕其边所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.

（1）求三棱锥体积与圆柱体积的比值；
（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段的中点，求异面直线CM与所成角的大小.

7 . 如图所示，在长方体中，， 为棱上—点.

(1)       若，求异面直线和所成角的大小；
(2)       若，求证平面.

8 . 如图，三棱锥中，底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为. 求：

（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）