1 . 在长方体中，，，，、分别为线段、上的点，且，．

(1)求证：直线与为异面直线；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 已知正三棱柱的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、的中点.
(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.

3 . 如图，在正方体中，为中点，为中点，

(1)求证：､､､四点共面；
(2)求异面直线与所成的角.

4 . 在长方体－中，，，点是棱上的点，.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为线段的中点．

（1）若F为线段的中点，求直线和平面所成角的大小．
（2）若点F在线段上移动，当三棱锥体积最大时，求异面直线与所成角的大小．

6 . 如图，在中，，斜边，D是AB的中点．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且．

(1)求该圆锥的全面积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的大小．（结果用反三角函数表示）

7 . 长方体中，底面是正方形，，，是上的一点.

（1）求异面直线与所成的角；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

8 . 如图，四边形是边长为2的正方形，面，直线与直线所成角大小为60°．

（1）求证：平面平面；
（2）求异面直线与所成角大小．

9 . 过圆锥轴的截面为等腰直角三角形，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心

（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点到平面的距离

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，分别是、的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.