1 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点.

(1)求直线与所成的角的大小；
(2)求证：平面平面，并求点到平面的距离.

2 . 如图，已知圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.

(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.

3 . 在正方体中，是的中点.

（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）求直线与平面所成的角的大小.

4 . 如图，在直角三角形中，，斜边，是中点，现将直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上一点，且．

（1）求该圆锥的侧面积；
（2）求异面直线与所成的角的大小．

5 . 在直三棱柱中，，.

（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）求直线与平面所成角.

6 . 已知四棱锥，底面，，底面是正方形，是的中点，与底面所成角的大小为.

（1）求四棱锥的体积
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，分别是、的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

8 . 在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.

（1）求的值；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 在长方体中，求：
(1)异面直线与BD所成角的大小；
(2)平面和底面ABCD所成锐角的大小.

10 . 如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.分别为的中点，为弧的中点，为弧的中点.

（1）求直线与底面所成的角的大小；
（2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.