名校
解题方法
1 . 如图，已知
、
、
、
分别是空间四边形
的边
、
、
、
的中点．
为平行四边形；
(2)证明：
和
是异面直线．
、、、分别是空间四边形的边、、、的中点．
为平行四边形；(2)证明：
和是异面直线．
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2024-01-04更新
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655次组卷
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5卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
，求：
(1)异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，求：(1)异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-20更新
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1846次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由．
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4 . 已知：
，
，
，
，
，
．求证：直线
共面于
．
，，，，，．求证：直线共面于．
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2023-02-06更新
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912次组卷
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7卷引用：10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质（1）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图所示，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：
(1)四边形
是平行四边形；
(2)
平面
．
(1)四边形
是平行四边形；(2)
平面．
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2023-02-06更新
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2210次组卷
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6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图所示圆锥
中，为底面的直径．
分别为母线
与
的中点，点是底面圆周上一点，若
，
，圆锥的高为
．
(1)求圆锥的侧面积
；
(2)求证：
与是异面直线，并求其所成角的大小
中，为底面的直径．分别为母线与的中点，点是底面圆周上一点，若，，圆锥的高为．(1)求圆锥的侧面积
；(2)求证：
与是异面直线，并求其所成角的大小
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2022-12-15更新
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852次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2023届高三一模数学试题
7 .
(1)请用文字语言叙述异面直线的判定定理；
(2)把（1）中的定理写成“已知：．．．，求证：．．．”的形式，并用反证法证明．
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名校
8 . 试写出直线与平面垂直的性质定理，画出图形并证明.（证明过程包括已知，求证和证明）
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9 . 在棱长为2的正方体中，M为CD的中点，求：
(1)异面直线
与
所成的角的大小；
(2)△
绕直线旋转一周所得的旋转体的体积．
中，M为CD的中点，求：(1)异面直线
与所成的角的大小；(2)△
绕直线旋转一周所得的旋转体的体积．
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10 . 用符号表示下列语句并作图：A、B在直线a上，直线a在平面内，点C在平面上且不在直线AB上，点D在直线b上，直线b不在平面内.
内，点C在平面上且不在直线AB上，点D在直线b上，直线b不在平面内.
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