21-22高一·全国·课后作业
1 . 如图，在正方体
中，棱长为1，写出下列异面直线的公垂线并求异面直线的距离．
和
；
(2)
和
；
(3)
和
．
中，棱长为1，写出下列异面直线的公垂线并求异面直线的距离．
和；(2)
和；(3)
和．
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2022-09-15更新
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202次组卷
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4卷引用：10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.5 异面直线间的距离（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离（一）【培优版】（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
真题
2 . 如图，在长方体中，
分别是
、
的中点，
，
，
与平面
所成的角为
，求异面直线与
所成角的大小．
中，分别是、的中点，，，与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小．
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2022-09-15更新
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324次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
点
，
分别为
，的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，点，分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2022高二·上海·专题练习
4 . 如图所示的正方体中，
是棱上的一点，试说明
、
、三点确定的平面与平面相交，并画出这两个平面的交线.
中，是棱上的一点，试说明、、三点确定的平面与平面相交，并画出这两个平面的交线.
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2022-08-24更新
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845次组卷
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8卷引用：10.1 相交平面(第3课时）
（已下线）10.1 相交平面(第3课时）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题人教B版（2019）必修第四册课本例题11.2 平面的基本事实与推论（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E是棱A1B1的中点．
(1)求证：A1B与EC1是异面直线；
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小．
(1)求证：A1B与EC1是异面直线；
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小．
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名校
解题方法
6 . 已知正方形所在平面外一点P满足
平面，E，F分别是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求
与所成角的大小．
所在平面外一点P满足平面，E，F分别是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)若
，求与所成角的大小．
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2022-06-28更新
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316次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题
7 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
为的中点，
，直线
与平面所成的角为
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小.
的底面是矩形，底面，为的中点，，直线与平面所成的角为.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成的角的大小.
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2022-06-23更新
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1166次组卷
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14卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
19-20高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图，四边形
和都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
是平行四边形.
(2)
，
，
，四点是否共面？为什么？
和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.
是平行四边形.(2)
，，，四点是否共面？为什么？
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2023-03-17更新
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573次组卷
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11卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8课时 课后 空间中直线与直线的平行（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 如图所示，设有底面半径为
的圆锥．已知圆锥的侧面积为
，为
中点，
．
(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与所成角．
的圆锥．已知圆锥的侧面积为，为中点，．(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与所成角．
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2022-06-11更新
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888次组卷
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6卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）第19讲 立体几何初步-2（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
21-22高一·全国·课前预习
10 . 用符号语言表示下列语句，并画出图形：
(1)三个平面
相交于一点P，且平面
与平面
相交于，平面与平面
相交于，平面与平面相交于；
(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.
(1)三个平面
相交于一点P，且平面与平面相交于，平面与平面相交于，平面与平面相交于；(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.
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2022-05-19更新
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326次组卷
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6卷引用：10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4.1平面（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（基础版）
