名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中．
(1)求证：
面
；
(2)
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的大小．
中．(1)求证：
面；(2)
为线段的中点，求异面直线与所成角的大小．
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2022-12-15更新
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191次组卷
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2卷引用：上海市闵行区教育学院附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 在长方体中，
，
，
，、
分别为线段、
上的点，且
，
．
(1)求证：直线
与为异面直线；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
中，，，，、分别为线段、上的点，且，．(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-12-01更新
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1066次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》
4 . 求证：已知直线l与三条平行线a、b、c都相交（如图），求证：l与a、b、c共面．
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2023-04-19更新
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525次组卷
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8卷引用：10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.2.1 平面的基本性质（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
5 . 在空间四边形中，
、分别为、
的中点.
(1)当异面直线
与
所成角为
，求
的长；
(2)当
时，求异面直线与所成角的大小.
中，、分别为、的中点.(1)当异面直线
与所成角为，求的长；(2)当
时，求异面直线与所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
、、、
分别为、、
、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)判断直线
与平面
是否相交．若相交，在图中画出交点
（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．
中，平面，、、、分别为、、、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)判断直线
与平面是否相交．若相交，在图中画出交点（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．
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2022高二·上海·专题练习
7 . 已知：平面
平面
，
，
，
且c∥a，求证：b、c是异面直线．
平面，，，且c∥a，求证：b、c是异面直线．
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2022-11-18更新
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131次组卷
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3卷引用：易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）
（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 已知正三棱柱的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、
的中点.
(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.
的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、的中点.(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.
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2022-11-17更新
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752次组卷
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10卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（提升版）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E，F分别是AB，CC1的中点．
(1)求异面直线A1E与D1F所成的角的大小；
(2)求三棱锥A1﹣D1EF的体积．
(1)求异面直线A1E与D1F所成的角的大小；
(2)求三棱锥A1﹣D1EF的体积．
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22-23高二上·上海·期中
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：
四点共面；
(2)求直线 与平面
所成的角．
中，底面为矩形，底面，，， 分别为棱的中点．(1)求证：
四点共面；(2)求直线
与平面所成的角．
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