1 . 试写出直线与平面平行的判定定理并证明.（证明过程包括已知､求证和证明）
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
(2)当
，求异面直线
与
所成角．
中，侧棱垂直于底面，，，分别是，的中点．
平面；(2)当
，求异面直线与所成角．
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3 . 已知正方体
中，棱长为2，点是棱
的中点.
(1)连结
，求证：直线与直线
是异面直线；
(2)求直线到平面
的距离.
中，棱长为2，点是棱的中点.(1)连结
，求证：直线与直线是异面直线；(2)求直线
到平面的距离.
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名校
4 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线
异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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名校
解题方法
5 . 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
(1)连接CE，求证直线CE与直线是异面直线；
(2)求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）
中，棱长为2，点E是棱AD的中点．(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；(2)求异面直线CE与
所成的角（结果用反三角函数表示）
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，
，
，D是的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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977次组卷
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17卷引用：上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
交平面
于点．求证：
(1)
平面；
(2)
．
中，交平面于点．求证： (1)
平面；(2)
．
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10-11高二下·广西桂林·期中
名校
8 . 
是正角形
所在平面外一点，
分别是和
的中点，且
.
(1)求证：
是和的公垂线；
(2)求异面直线和之间的距离.
是正角形所在平面外一点，分别是和的中点，且. (1)求证：
是和的公垂线；(2)求异面直线
和之间的距离.
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9 . 在正方体中，、
分别是棱
、
的中点.
(1)求证：
、
、、四点共面；
(2)求证：直线
与
是异面直线.
中，、分别是棱、的中点. (1)求证：
、、、四点共面；(2)求证：直线
与是异面直线.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知
分别是正方体的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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561次组卷
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5卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
