名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-10-29更新
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403次组卷
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4卷引用：宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1.
(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
(2)若
分别是，
的中点，求异面直线
与
所成角的大小.
的棱长为1.(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)若
分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-25更新
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323次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，分别是
的中点，
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且.(1)证明：
平面；(2)证明：
.
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2023-01-07更新
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489次组卷
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7卷引用：2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
名校
4 . 如图，在长方体中，
，
，
，且E，F分别是棱
，的中点
求直线
与
所成角的余弦值.
中，，，，且E，F分别是棱，的中点求直线与所成角的余弦值.
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名校
5 . 正三棱锥
的侧棱长与底面边长都为a,
分别是
的中点,求直线
和
所成的角.
的侧棱长与底面边长都为a,分别是的中点,求直线和所成的角.
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2020-02-12更新
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546次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直
名校
6 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点．求证：
（1）求证：
平面
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是的中点．求证：（1）求证：
平面（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2019-11-10更新
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1416次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
7 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．
（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．
（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．
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8 . 如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 
，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．
，AD=2 ，AA′=2， （Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．
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2018-07-17更新
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547次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
9 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
,
（1）求证：平面平面；
（2）设
是
上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值；
（3）求二面角
的余弦值.
的底面为菱形，且，,（1）求证：平面
平面；（2）设
是上的动点，求与平面所成最大角的正切值；（3）求二面角
的余弦值.
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10 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面.
（Ⅰ）设为线段
的中点，求证：
//平面；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
，，，平面.（Ⅰ）设
为线段的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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374次组卷
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2卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）试题
