名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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459次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
2 . 如图，长方体
中，
，M，N分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，M，N分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-02更新
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609次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间中，设m，n为两条不同的直线，
为一个平面，下列结论正确的是（ ）
为一个平面，下列结论正确的是（ ）A． ，且 ，则 | B． ， ，则 |
C．，，则 | D．， ，则 |
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2023-11-01更新
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504次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积．
(3)在对角线
上是否存在点，满足
平面
成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．
中． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
体积．(3)在对角线
上是否存在点，满足平面成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在正方体中，，
分别为
，的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，分别为，的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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6 . 下列表述中正确的是（ ）
A．若直线 平面，直线 ，则 |
B．若直线 平面，直线 ，且 ，则 |
C．若平面内有三个不共线的点到平面 的距离相等，则 |
D．若平面 满足 ， ， ，则 |
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2023-06-27更新
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549次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A． 平面 | B． 平面 | C． ∥平面 | D． ∥平面 |
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2023-08-05更新
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774次组卷
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11卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）
名校
8 . 如图，正三棱柱中，D是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，D是的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-01-12更新
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566次组卷
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6卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点E、F分别是D1C和A1C1上的点，
，则EF与平面AA1D1D的位置关系是（ ）
| A．相交 | B．平行 | C．垂直 | D．不确定 |
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解题方法
10 . 从①AB⊥BC；②直线SC与平面ABCD所成的角为60°；③△ACD为锐角三角形且三棱锥S﹣ACD的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
(1)求证：直线EF∥平面SAD；
(2)若
，AD＝2，_______，求平面SBC与平面SCD所成锐二面角的余弦值．
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2022-12-05更新
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223次组卷
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3卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
