解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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2024·浙江·一模
名校
解题方法
2 . 已知直线
和平面
，则“
”是“
”的（ ）
和平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-12更新
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1322次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 立体几何（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与平面平行河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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4 . 平面
与平面
平行的充要条件是（ ）
与平面平行的充要条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．，垂直于同一个平面 |
| C．，平行于同一条直线 | D．内有两条相交直线都与平行 |
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2024-01-19更新
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452次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（理科）试题
陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（理科）试题山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，
为平行四边形所在平面外一点，
分别为
上一点，且
，当
平面
时，
__________ .
为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，
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2024-01-08更新
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1118次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱上的点，
，且
平面，则__________ .
的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则
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2023-12-13更新
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791次组卷
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6卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边
翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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568次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
8 . 如图，在长方体
中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点． (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2023-09-22更新
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600次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知
是两条直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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，
是两条不同的直线，
，则
，
，
