解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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886次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥中，
，
，
，
与
相交于点O，E为中点．
平面
；
(2)
上是否存在点F，使平面
平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
中，，，，与相交于点O，E为中点．
平面；(2)
上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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923次组卷
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9卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4221次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．
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2022-07-05更新
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95次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，
平面
，
，设平面与平面
的公共直线为l.
(1)写出图中与l平行的直线，并证明；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，平面，，设平面与平面的公共直线为l.(1)写出图中与l平行的直线，并证明；
(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，
，
，E为PB的中点．
平面PAD；
(2)过D点是否存在一个与PA，AB相交，且与平面PBC平行的平面？若存在，指出交点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，，，E为PB的中点．
平面PAD；(2)过D点是否存在一个与PA，AB相交，且与平面PBC平行的平面？若存在，指出交点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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2022-05-04更新
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984次组卷
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5卷引用：福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点.
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.
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2021-08-28更新
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1655次组卷
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12卷引用：【全国百强校】江苏省涟水中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】江苏省涟水中学2018-2019学年高一5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）期末测试一（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）FHgkyldyjsx10
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
平面，为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）若
，证明：
平面．
中，底面是直角梯形，，，，平面，为的中点．求证：（1）
平面；（2）若
，证明：平面．
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10 . 如图，在四棱锥中，
为正三角，平面
平面，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在棱
上是否存在点，使得
平面？若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
中，为正三角，平面平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
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