名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中，该四棱锥的底面
是边长为6的菱形，
，
，
，
为线段
上靠近
点的三等分点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值及直线
与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
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2023-07-17更新
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723次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1100次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
3 . 在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-02-09更新
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867次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
2014·广东湛江·一模
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
.
（1）若是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
为平行四边形，，平面，，，，.（1）若
是线段的中点，求证：平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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1477次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏银川唐徕回民中学2019－2020学年高二12月数学（理）试题（已下线）2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷
