1 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面BCD，，E，F分别为BC，AD的中点，过EF的截面与AC交于点G，与BD交于点H，，若截面，且截面，四边形GEHF是正方形，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

3 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，则

7 . 如图，E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AC＝6，BD＝4，则当＝_____时，四边形EFGH为菱形．

8 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足，点F在棱PC上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：

(1)试在棱PC上确定一点G，使得平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出的值.

9 . 如图，四边形是正方形，平面，，，，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

10 . 如图所示，在等腰梯形中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.