直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-高中数学学业考试-特供-组卷网

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解析

| 共计 135 道试题

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9414次组卷 | 47卷引用：河北专版学业水平测试专题九立体几何初步

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 3939次组卷 | 7卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7379次组卷 | 117卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（三）

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 14666次组卷 | 67卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷三试题

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21-22高一下·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2022-12-03更新 | 4763次组卷 | 11卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题

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19-20高一下·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，四棱柱

的底面

是菱形，

平面

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面

；
(2)求证：

；
(3)求二面角

的余弦值.

2023-01-06更新 | 2050次组卷 | 7卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题

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21-22高一下·北京通州·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求直线

和平面

所成的角.

2022-07-09更新 | 4563次组卷 | 6卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1852次组卷 | 36卷引用：2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题

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18-19高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体

，

（1）证明：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角．

2020-03-11更新 | 8757次组卷 | 19卷引用：湖南省2015年普通高中学业水平考试数学试题

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2021高二下·福建·学业考试

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，E，F分别是AB，AP的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若三棱锥

的各棱长均为2，求它的表面积.

2022-05-12更新 | 3793次组卷 | 8卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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