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1 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,点E,F分别是棱BC,的中点,是侧面内一点,若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 下列命题中正确的个数为( )
①如果直线,那么平行于经过的任何平面;②如果直线和平面满足,那么;③如果直线和平面满足,那么.
①如果直线,那么平行于经过的任何平面;②如果直线和平面满足,那么;③如果直线和平面满足,那么.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,在正四棱锥中,分别是的中点,当点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③平面;④平面.
其中恒成立的为( )
其中恒成立的为( )
A.①③ | B.③④ | C.①② | D.②③④ |
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4 . 已知两个不同的平面和两条不同的直线,下面四个命题中,正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,且,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,则 |
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5 . 平面过直三棱柱的顶点,平面平面,平面平面,且,,则与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 如图,在空间直角坐标系中,正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合),在上,且平面,则点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 设是两个平面,是两条直线,则的一个充分条件是( )
A. | B. |
C. | D.与相交 |
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1082次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
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9 . 如图,三棱柱中,,,,,为中点,为上一点,,,为侧面上一点,且平面,则点的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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10 . 设为直线,为平面,则的一个充要条件是( )
A.内存在一条直线与平行 | B.平行内无数条直线 |
C.垂直于的直线都垂直于 | D.存在一个与平行的平面经过 |
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