1 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，当
时，
__________ ．
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，当时，
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2019-12-06更新
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359次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10-11高二上·河北邢台·阶段练习
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
①
；②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线
所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：①
；②平面； ③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值. 其中正确结论的序号是
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2020-08-04更新
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528次组卷
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39卷引用：湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题
湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2011届河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（重点班）（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷22016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（理科）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2462次组卷
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19卷引用：2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷
2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
11-12高二上·广东佛山·期中
4 . 已知平面
和直线
，给出条件：
①
；②
；③
；④
；⑤
．
（1）当满足条件_________ 时，有
；
（2）当满足条件________ 时，有
．（填所选条件的序号）
和直线，给出条件：①
；②；③；④；⑤．（1）当满足条件
；（2）当满足条件
．（填所选条件的序号）
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2019-01-30更新
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1314次组卷
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16卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质北京西城鲁迅中学2017-2018学年高二上期学期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）A第二章 自我评估(二）福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知立方体
分别是棱
，
中点，从中任取两点确定的直线中，与平面
平行的有__________ 条．
分别是棱，中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有
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6 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；
③棱
始终与水面平行；
④当
时，
是定值．
其中正确说法是__________ ．
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；③棱
始终与水面平行；④当
时，是定值．其中正确说法是
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2017-11-03更新
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1268次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题四川省广安市2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
13-14高一上·河南·期末
名校
7 . 下列四个正方体图形中，
、
为正方体的两个顶点，
、
、
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是_______________ ．
、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是
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2016-12-04更新
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663次组卷
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11卷引用：2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷（已下线）2012-2013年河南省涡阳四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014-2015学年山西省康杰中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东省佛山一中高二10月月考数学试卷河南省郑州外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定人教A版高一年级必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）2019年1月4日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面平行的判定及其性质【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学（理）试题
10-11高三·江西南昌·阶段练习
真题
8 . 过三棱柱
的任意两条棱的中点作直线，其中与平面
平行的直线共有________ 条.
的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有
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2016-11-30更新
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1288次组卷
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11卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2011届江西省南昌三中高三第六次月考数学文卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定第二章 高考链接(二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.2 直线与平面平行
