1 . 如图，在长方体
中，
，
是棱
上的两个动点，点在点的左边，且满足
，给出下列结论：
①
平面
；
②三棱锥
的体积为定值；
③
平面；
④平面
平面.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，，是棱上的两个动点，点在点的左边，且满足，给出下列结论：①
平面；②三棱锥
的体积为定值；③
平面；④平面
平面.其中所有正确结论的序号是
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2022-05-20更新
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534次组卷
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3卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
是侧面
内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）______ .
①使
的点有且只有2个；
②满足
的点的轨迹是一条线段；
③满足
平面
的点有无穷多个；
④不存在点使四面体
是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
中，是侧面内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）①使
的点有且只有2个；②满足
的点的轨迹是一条线段；③满足
平面的点有无穷多个；④不存在点
使四面体是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
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2022-12-26更新
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454次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
12-13高一上·吉林·期末
名校
3 . 若直线
平面
，直线
在平面内，则直线与的位置关系为___________ .
平面，直线在平面内，则直线与的位置关系为
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2021-07-26更新
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637次组卷
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13卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高一上学期质量检测数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第二次月考理科数学试卷江苏省常熟市2017-2018学年上学期高二期中考试数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时） 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
13-14高二上·湖北武汉·期中
4 . 已知直线
和平面
，若
，
，则
与的位置关系是___________ ．
和平面，若，，则与的位置关系是
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2022-04-24更新
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348次组卷
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9卷引用：甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷
甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东实验中学高一一级模块考试数学试卷新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 2浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中文科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
名校
5 . 
是两个平面，
是三条直线，有下列四个命题：
①若
，则
；
②若
则
③若
，则
④若
则与所成的角和
与所成的角相等.
其中正确的命题有_____
是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：①若
，则；②若
则③若
，则④若
则与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有
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2020-10-16更新
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793次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
6 . 已知平面，，直线
，若
，
，则直线与平面的位置关系为______ .
，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为
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2020-10-24更新
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674次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题
甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
7 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E，F，G分别为PA，PD，CD的中点，则BC与平面EFG的位置关系为_____ .
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2019-10-16更新
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784次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测文科数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 正方体中,
,点为
的中点,点在
上,若
平面
,则
_____ .
中,,点为的中点,点在上,若平面,则
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2019-07-15更新
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805次组卷
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3卷引用：甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题
甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
10-11高二上·河北邢台·阶段练习
名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
①
；②平面
；
③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线
所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：①
；②平面； ③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值. 其中正确结论的序号是
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2020-08-04更新
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528次组卷
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39卷引用：2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷1
2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2011届河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（重点班）（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（理科）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；
③棱
始终与水面平行；
④当
时，
是定值．
其中正确说法是__________ ．
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；③棱
始终与水面平行；④当
时，是定值．其中正确说法是
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2017-11-03更新
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1268次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题四川省广安市2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
