如图，在长方体
中，
，
是棱
上的两个动点，点在点的左边，且满足
，给出下列结论：
①
平面
；
②三棱锥
的体积为定值；
③
平面；
④平面
平面.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，，是棱上的两个动点，点在点的左边，且满足，给出下列结论：①
平面；②三棱锥
的体积为定值；③
平面；④平面
平面.其中所有正确结论的序号是
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更新时间：2022-05-20 13:44:39
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【推荐1】蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活.蒙古包下半部分近似一个圆柱､上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥.今制作一座蒙古包，下半部分圆柱的高为
､上半部分圆锥内部的母线长为
，当该蒙古包的内部空间最大时，其内部的实际占地面积为___________ 
.
､上半部分圆锥内部的母线长为，当该蒙古包的内部空间最大时，其内部的实际占地面积为.
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M为棱AA1的中点，记三棱锥A1－MBC的体积为V1，四棱锥A1－BB1C1C的体积为V2，则
的值是__ .
的值是
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，圆锥的体积为
，则
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解题方法
【推荐1】下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
，
，
分别为其所在棱中点，能得出
平面
的图形的序号是__________ ．
为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是
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【推荐2】已知等边三角形
的边长为
，
分别为
的中点，将
沿
折起至
，在四棱锥
中，下列说法正确的序号是___________ .
①直线
平面
②当四棱锥体积最大时，二面角
为直二面角
③在折起过程中存在某位置使
平面
④当四棱体积最大时，它的各顶点都在球
的球面上，则球的表面积为
的边长为，分别为的中点，将沿折起至，在四棱锥中，下列说法正确的序号是①直线
平面②当四棱锥
体积最大时，二面角为直二面角③在折起过程中存在某位置使
平面④当四棱
体积最大时，它的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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解题方法
【推荐3】如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________ （填上所有正确的序号）．
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
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【推荐1】如图，矩形
中，
，
为边 
的中点，沿
将
折起，点
折至 
处（
平面），若
为线段 
的中点，则在折起过程中，下列说法正确 的是 _________ .
①始终有
平面
②存在某个位置，使得A1E
平面A1DC
③异面直线
与
所成角的大小与点A1的位置有关
④点在某个球面上运动
中，，为边 的中点，沿将折起，点折至 处（平面），若为线段 的中点，则在折起过程中，下列说法①始终有
平面②存在某个位置，使得A1E
平面A1DC③异面直线
与所成角的大小与点A1的位置有关④点
在某个球面上运动
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【推荐2】如图，在一个圆锥中，
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段
的中点，
为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是____________ ．（填序号）
①此圆锥底面圆的半径为2；
②此圆锥的体积为
；
③
∥平面
；
④
平面
．
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是①此圆锥底面圆的半径为2；
②此圆锥的体积为
；③
∥平面；④
平面．
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中，三条侧棱
，
，
两两垂直且相等，
与平面
【推荐1】如图，正方形
的边长为
，已知
，将
沿边折起，折起后
点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是
；
②
；
③
是
；
④平面
平面
；
⑤直线
与平面
所成角为30°.
其中正确的有________ .（填写你认为正确的序号）
的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①
与所成角的正切值是；②
；③
是；④平面
平面；⑤直线
与平面所成角为30°.其中正确的有
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【推荐2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起，设折起后点A的位置为A′，且平面A′BD⊥平面BCD，则下列四个命题中正确的是__ ．
①A′D⊥BC；②三棱锥A′﹣BCD的体积为
；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BD⊥平面A′DC．
①A′D⊥BC；②三棱锥A′﹣BCD的体积为
；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BD⊥平面A′DC．
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