1 . 已知正方体
棱长为
，点
在正方体内部运动（包括表面），且
平面
，则动点的轨迹所形成区域的面积为_____________ ．
棱长为，点在正方体内部运动（包括表面），且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积为
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2 . 如图，四边形
是平行四边形，
是平面外一点，为
上一点，若
平面
，则
______ ．
是平行四边形，是平面外一点，为上一点，若平面，则
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名校
解题方法
3 . 已知正方形在平面
的同一侧，若A、B、C三点到平面的距离分别为1、2、3，则直线
与平面的位置关系为______ .（填“平行”或“相交”）
在平面的同一侧，若A、B、C三点到平面的距离分别为1、2、3，则直线与平面的位置关系为
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名校
解题方法
4 . 在正方体中，
，则直线
到平面
的距离为______ ．
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-16更新
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168次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，平面
平面
，
所在的平面与，分别交于
和，若
，
，
，则
__________ .
平面，所在的平面与，分别交于和，若，，，则
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名校
6 . 对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线
、
和平面，若、与所成的角相等，则
；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是______ .（填上所有真命题序号）
、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是
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名校
7 . 设
是两个不同的平面，
是直线且
.“
”是“
”的__________ 条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）
是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的
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8 . 如图，正方体的棱长为2，点
是线段
的中点，点是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点轨迹在正方形内的长度为________ .
的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为
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解题方法
9 . 如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线和平面的位置关系是
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2023-06-06更新
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192次组卷
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3卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥
外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-01-22更新
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515次组卷
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3卷引用：青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
