1 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D是棱BC的中点．

(1)求证：平面；
(2)在棱上AC是否存在点M，其中，使得平面与平面所成角的大小为60°，若存在，求出；若不存在，说明理由．

2 . 如图1，正方形的边长为2，分别为的中点，将沿折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为，点在线段上（包含端点）运动，连接．

(1)若为的中点，直线与平面的交点为，试确定点的位置，并证明：直线平面；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，求此时的长；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动，则下列判断中正确的是（　　）

A．DP∥面AB1D1

B．三棱锥A﹣D1PC的体积为

C．平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°

D．异面直线与所成角的范围是

4 . 如图，在三棱锥 中，，，，点 ，（ 与 ， 不重合）分别在棱 ， 上，且 ．

(1)作过的平面平面，并证明；
(2)求证：．

5 . 如图所示，四棱锥 的底面为正方形，平面，则下列结论中正确的是 （       ）

A．

B．平面

C．三棱锥与三棱锥表面积相同

D． 与 所成的角等于 与 所成的角

6 . 若 ，，， 是直线，， 是平面，且 ，，且 ，，则平面与平面 （       ）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．不能确定

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=3.

(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若，则线段AB上是否存在一点F，使得平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥FPBC的体积.

8 . 如图，在圆锥PO中，AB是底面的一条直径，C为底面圆周上一点.

(1)若D为AC的中点，求证：平面POD；
(2)若AС=ВС，求证：РС⊥АB.

9 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到，连接，，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面	B．
C．ВС与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为

10 . 若m，n，l为三条不同的直线，，为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．如果，，则	B．如果，，，，则
C．如果，，则	D．如果，，，则