解题方法
1 . 已知
矩形
所在的平面,且N,M,O分别为
,
,
的中点.求证:
平面
;
(2)
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf45efee67b29bcba15d079276de10bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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真题
名校
2 . 已知直线
、
、
与平面
、
,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-01更新
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3585次组卷
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20卷引用:陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 立体几何(1)高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)专题04 立体几何上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 在正方体
中,E为棱
的中点,底面对角线AC与BD相交于点O.求证:
平面
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d409630f5331cf8e85fb6c584e31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
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2023-12-11更新
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894次组卷
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7卷引用:陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的多面体中,四边形
是平行四边形,四边形
是矩形,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/d2fbe568-6939-45eb-99a9-ff754e4f1416.png?resizew=168)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1d3de310412c0fa445acd2cdb61513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/d2fbe568-6939-45eb-99a9-ff754e4f1416.png?resizew=168)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc521258fcaeaf7acffc5ae98c3af6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f1d7219cd40346442b33dba84deb5c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829ce6cd87e497ff19ed7edd861e6676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5595129319f9f5f069297ddb1455f97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062e008fb2224a797b360a10e0c4e688.png)
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2023-01-09更新
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401次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图,在三棱柱
中,
分别为
的中点,
.求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/4e37ebb1-6da8-4c2b-9000-de04542aa169.png?resizew=144)
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7be38cd0ff36e38558f2229f793c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/4e37ebb1-6da8-4c2b-9000-de04542aa169.png?resizew=144)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3521d6f223a2d7f597f8613c4530dd1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb66e4fa5ca4231b8ce2490eeb192b.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812b915a549bf052c35dcb886242f83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb66e4fa5ca4231b8ce2490eeb192b.png)
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2023-01-09更新
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1411次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间直线、平面的平行(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(2) - 期中期末考点大串讲
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
底面
,
,
,
分别为棱
,
的中点,
为棱
上的动点.求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/dc5cb840-663c-42cf-b3cf-cbceaab2427b.png?resizew=177)
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
平面
;
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/dc5cb840-663c-42cf-b3cf-cbceaab2427b.png?resizew=177)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6501f1c913a4ef64957a2f01ab5baa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,平面
,直线l、m分别与
、
、
相交于点A、B、C和点D、E、F.若
,DF=20,则EF=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c2d64d040de0fad49d54f7b2983346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc964ea106c19641dc48badce8b5358.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/76dcb1fd-e127-4102-9d81-a7431adc13b9.png?resizew=144)
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2023-01-04更新
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695次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
解题方法
8 . 如图,在长方体
中,
,
,
与
交于点
,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/da8c7498-33eb-438f-8777-e2add067b3be.png?resizew=158)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b05f661421735de6c6a643f83c6ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/da8c7498-33eb-438f-8777-e2add067b3be.png?resizew=158)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f856654f9deb4c1a04e920983278c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a998bfc4636bd414b2cf1576dc24646.png)
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,BC∥平面PAD,
,E是PD的中点.
(2)求证:CE∥平面PAB.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
(2)求证:CE∥平面PAB.
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2023-04-20更新
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4932次组卷
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29卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)
名校
解题方法
10 . 已知在正方体
中,M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证:
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
(2)平面
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2023-12-13更新
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1434次组卷
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33卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题12 空间直线、平面的平行(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系(1)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】