2024高一下·全国·专题练习
1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若直线l与平面
内的无数条直线垂直，则
.( )
（2）若
，则
.( )
（3）若直线l与平面垂直，则直线l与平面内所有直线所成的角均为90°.( )
（4）若直线l与平面所成的角为0°，则直线
平面.( )
（1）若直线l与平面
内的无数条直线垂直，则.（2）若
，则.（3）若直线l与平面
垂直，则直线l与平面内所有直线所成的角均为90°.（4）若直线l与平面
所成的角为0°，则直线平面.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填 “错误”．
(1)二面角是两个平面相交时两个平面所夹的锐角．
(2)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.
(3)二面角的平面角所确定的平面与二面角的棱垂直．
(4)平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β.
(5)若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β.
(6)对于确定的二面角，平面角的大小与顶点在棱上的位置有关.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)若两个平面垂直，则两个平面内任意两条直线互相垂直.( )
(2)若平面α⊥平面β，且直线
，则直线b垂直于平面β内的无数条直线．( )
(3)若平面α⊥平面β，
，
，则
. ( )
(1)若两个平面垂直，则两个平面内任意两条直线互相垂直.
(2)若平面α⊥平面β，且直线
，则直线b垂直于平面β内的无数条直线．(3)若平面α⊥平面β，
，，则.
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解题方法
4 . 判断正误
（1）如果直线
与平面外的一条直线
在平面内的投影垂直，则
.( )
（2）如果直线与平面外的一条直线垂直，则与在平面内的投影垂直．( )
（3）如果向量
和直线在平面内的投影垂直，则
. ( )
（4）如果非零向量和平面平行，且和直线垂直，直线不与平面垂直，则垂直于在平面内的投影．( )
（1）如果直线
与平面外的一条直线在平面内的投影垂直，则.（2）如果直线
与平面外的一条直线垂直，则与在平面内的投影垂直．（3）如果向量
和直线在平面内的投影垂直，则. （4）如果非零向量
和平面平行，且和直线垂直，直线不与平面垂直，则垂直于在平面内的投影．
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5 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．( )
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．( )
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．( )
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．( )
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．
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23-24高二上·全国·课前预习
6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．( )
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．( )
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．( )
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．( )
（1）直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离．
（2）直线和平面平行时，直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离．
（3）两个平面平行时，一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等．
（4）任意一条直线与任意一个平面都有距离．
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7 . 垂直于同一个平面的两条直线平行( )
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名校
8 . 直线和平面所成的角的范围为
.( )
.
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9 . 判断下列命题的真假：
（1）二面角的范围是
．( )
（2）二面角的大小通过平面角的大小来度量．( )
（1）二面角的范围是
．（2）二面角的大小通过平面角的大小来度量．
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10 . 根据下列条件能否判断直线与平面图形所在平面垂直：（能的写正确；不能的写错误）
（1）直线垂直于三角形的两条边．( )
（2）直线垂直于梯形的两条边．( )
（3）直线垂直于圆的两条直径．( )
（1）直线垂直于三角形的两条边．
（2）直线垂直于梯形的两条边．
（3）直线垂直于圆的两条直径．
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