1 . 如图，点
是正方体
的上底面的中心，过
，
，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线
的交点P一定在
上．
是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．
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2 . 画一个正方体，再画出平面
与平面
的交线，并且说明理由．
，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．
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3 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形，并画出该图形．三个角都是直角的四边形一定是矩形吗？
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4 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
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5 . 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”，并说明判断正误的依据．
（1）平面
与平面
相交，它们只有有限个公共点．( )
（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．( )
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面．( )
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．( )
（1）平面
与平面相交，它们只有有限个公共点．（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面．
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．
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解题方法
6 . 怎样用两根细绳来检查一张桌子的四条腿的下端是否在同一个平面内？
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解题方法
7 . 如图，在一块木料中，已知
平面
，要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
平面，要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 如图，在长方体，P为棱
的中点，画出由
，
，P三点所确定的平面与长方体表面的交线．
，P为棱的中点，画出由，，P三点所确定的平面与长方体表面的交线．
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2023-09-24更新
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217次组卷
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7卷引用：4.2 平面
（已下线）4.2 平面苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.1 平面的基本性质湘教版（2019）必修第二册课本习题4.2 平面（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，已知E，F，G，H分别为四面体ABCD的棱长AB，BC，CD，AD的中点，求证：E，F，G，H四点共面．
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10 . 证明：两两相交且不过同一个点的3条直线必在同一个平面内．
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