22-23高一下·山东青岛·期中
名校
解题方法
1 . 如图甲，在四边形
中，
，
．现将
沿
折起得图乙，点
是
的中点，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在图乙中，过直线
作一平面，与平面平行，且分别交
、
于点
、
，注明、的位置，并证明．
中，，．现将沿折起得图乙，点是的中点，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)在图乙中，过直线
作一平面，与平面平行，且分别交、于点、，注明、的位置，并证明．
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20-21高一下·河北唐山·阶段练习
名校
2 . 如图，在正方体
中，E、F分别是AB、AA1的中点，求证：
(1)证明：E、C、D1、F四点共面；
(2)设
，证明：A，O，D三点共线．
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2023-01-09更新
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1182次组卷
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6卷引用：8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
20-21高二上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在矩形
中(图1)，
，为线段的中点，将
沿
折起，得到四棱锥
(图2)，且
.
（1）若点为的中点，求证：
平面
；
（2）若为的三等分点且
(图3)，请在图3中找出过
三点的截面，并证明该截面为梯形.
中(图1)，，为线段的中点，将沿折起，得到四棱锥(图2)，且.（1）若点
为的中点，求证：平面；（2）若
为的三等分点且(图3)，请在图3中找出过三点的截面，并证明该截面为梯形.
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19-20高一上·陕西商洛·阶段练习
解题方法
4 . 已知空间四边形中，
分别是
、的中点，且
．
（1）判断四边形
的形状，并加以证明；
（2）求证：
平面．
中，分别是、的中点，且．（1）判断四边形
的形状，并加以证明；（2）求证：
平面．
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图，在空间四边形ABCD中，点H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且
．求证：直线
相交于一点．
．求证：直线相交于一点．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知
三边所在直线分别与平面α交于
三点，求证：三点共线．
三边所在直线分别与平面α交于三点，求证：三点共线．
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2024高一·江苏·专题练习
7 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 平行六面体中，求证：
，
，
，
四对角线交于一点．
中，求证：，，，四对角线交于一点．
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2024高一·江苏·专题练习
9 . 如图所示，在正方体中，
分别为
的中点．求证：
三线交于一点．
中，分别为的中点．求证：三线交于一点．
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 如图所示，在空间四面体中，、分别是、的中点，
、
分别是、
上的点，且
，
.求证：、、、四点共面；
中，、分别是、的中点，、分别是、上的点，且，.求证：、、、四点共面；
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