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解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2330次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）空间几何体
解题方法
2 . 如图，长方体
的底面
是正方形，其侧面展开图是边长为
的正方形，
､
分别是侧棱
､
上的动点，
，点
在棱上，且
，若平面
，则
___________ .
的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则
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2021-08-29更新
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2254次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
3 . 如图，在正方体中，点、分别是棱
、
上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的最大值是 |
C．若直线与直线相交，则交点在直线 上 |
D．若直线与直线相交，则二面角 的平面角的最小正切值为 |
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2021-08-04更新
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403次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
4 . 如图所示，已知
，异面直线
和平面
分别交于
四点，
分别是
的中点.
（1）四点共面；
（2）平面
平面
.
，异面直线和平面分别交于四点，分别是的中点.（1）
四点共面；（2）平面
平面.
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5 . 如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若是中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱的体积的
.
中，，，点在线段上.（1）若
是中点，证明：平面；（2）当
长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.
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6 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面.
（Ⅰ）设为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
，，，平面.（Ⅰ）设
为线段的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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7 . 三棱柱中，
是直二面角，
，
，且
，
为
的中点．
（Ⅰ）若是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，是直二面角，，，且，为的中点．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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8 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点．
求证：（1）
平面
；（2）平面
平面．
中，分别为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）平面平面．
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2016-12-04更新
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921次组卷
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2卷引用：2016届江苏省苏中三市高三第二次调研测试数学试卷
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
.
（1）求证：
平面PQB；
（2）点M在线段PC上，
，试确定t的值，使
平面MQB.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.（1）求证：
平面PQB；（2）点M在线段PC上，
，试确定t的值，使平面MQB.
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10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
（1）
底面；
（2）
平面
．
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：（1）
底面；（2）
平面．
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