1 . 已知某几何体如图所示，若四边形
为矩形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，
的
中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
为矩形，四边形为菱形，且，平面平面，的中点,．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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2 . 设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面ABCD的中心．
（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求异面直线PQ和
所成的角．
（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求异面直线PQ和
所成的角．
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3 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的中点，且CF⊥AB，AC=BC．
（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1．
（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1．
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4 . 如图，已知在直三棱柱
中, 
，
，点D是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求三棱锥
体积．
中, ，，点D是线段的中点． （Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）当三棱柱
的体积最大时，求三棱锥体积．
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2016-12-03更新
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914次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）
5 . 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中， E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角
的正弦值；
(2)证明：B1F
平面A1BE．
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角
的正弦值；(2)证明：B1F
平面A1BE．
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6 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若 ，， ，则 |
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2016-12-02更新
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953次组卷
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4卷引用：2014届四川眉山市高三上学期一诊测文科数学试卷
（已下线）2014届四川眉山市高三上学期一诊测文科数学试卷2016-2017学年安徽东至二中高二文上段测数学试卷2017届湖北省部分重点中学届高三理联考一数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图
7 . 在长方体
中，
，
，
、 
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
中，，，、 分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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8 . 如图甲，直角梯形中，
，
，点
、
分别在，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为？
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2016-12-04更新
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569次组卷
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7卷引用：2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷
2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷（已下线）2010年重庆市重点中学高考模拟试卷（已下线）2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且
，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
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中，底面
底面
，点
的中点.
平面
；
的距离．
