解题方法
1 . 如图所示，在直四棱柱
中，
，
，
，P为棱
上一点，且
（
为常数），直线
与平面
相交于点Q．则线段
的长为________ ．
中，，，，P为棱上一点，且（为常数），直线与平面相交于点Q．则线段的长为
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，
，
，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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884次组卷
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5卷引用：四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题
四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题（已下线）专题14立体几何（解答题）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3
3 . 在棱长为2的正方体中，已知点P为棱
的中点，点Q为棱CD上一动点，底面正方形ABCD内的点M始终在平面
上，则由所有满足条件的点M构成的区域的面积为______ ．
中，已知点P为棱的中点，点Q为棱CD上一动点，底面正方形ABCD内的点M始终在平面上，则由所有满足条件的点M构成的区域的面积为
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 已知空间几何体ABCDE中，
，
是全等的正三角形，平面
平面BCD，平面
平面BCD.
(1)若
，求证：
；
(2)探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由.
，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD.(1)若
，求证：；(2)探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由.
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6 . 过平面
外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）
外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ）| A．相交于同一点 | B．相交但交于不同的点 |
| C．平行 | D．平行或相交于同一点 |
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2021-05-12更新
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881次组卷
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15卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题河南省郑州市商丘市名师联盟 2020-2021学年高三11月质量检测巩固卷数学（理科）试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.1直线与直线平行（导学案） -【上好课】
7 . 已知
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列说法正确的是
是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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8 . 如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面和平面
所成锐二面角的余弦值．
和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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9 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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10 . 设
，
为空间两条不同的直线，，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
； ②若，
，则
；
③若
，，则
；④若，，则
.
其中所有正确命题的序号是
，为空间两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则； ②若，，则；③若
，，则；④若，，则.其中所有正确命题的序号是
| A．③④ | B．②④ | C．①② | D．①③ |
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