1 . 设是空间三条直线，，a与c相交，则b与c的位置关系为________．

2 . 设a，b，c是空间中的三条直线，给出以下几个命题：
①设a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交.
其中真命题的个数是________.

3 . 在梯形中，，平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是（       ）

A．平行

B．平行或异面

C．平行或相交

D．异面或相交

4 . 下列命题正确的是__________．
①两条直线没有公共点，则这两条直线平行或互为异面直线；
②如果两个平面有三个公共点，那么它们重合；
③一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行；
④两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
⑤过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行．

5 . 设、、是空间三条直线，下面给出四个命题：
①若，，则；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面．
其中真命题的个数是____.

6 . 在四棱锥P­-ABCD中，各棱所在的直线互相异面的有________对．

7 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB∥CM；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

以上结论中正确结论的序号为________.

8 . 已知空间四边形ABCD中，AB≠AC，BD＝BC，AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

9 . 如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：

(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；

(2)D₁B和CC₁是否是异面直线？说明理由．

10 . 一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是(　　)

A．异面

B．平行

C．相交

D．可能相交、平行、也可能异面