异面直线练习题及答案-全国高中数学阶段练习-组卷网

22-23高一下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

1 . 在直三棱柱

中，

，点

分别是

的中点，则（）

A．

与

相交，且

B．

与

相交，且

C．

与

是异面直线，且

D．

与

是异面直线，且

2023-07-21更新 | 263次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线的判定空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点E，F（E在F的左边），且

. 下列说法正确的是（）

A．当E，F运动时，存在点E，F使得

B．当E，F运动时，存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角

的最小值为

D．当E，F运动时，二面角

的余弦值为定值

2023-05-11更新 | 992次组卷 | 7卷引用：高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·四川遂宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点

（

在

的左边），且

．下列说法不正确的是（）

A．当

运动时，二面角

的最小值为

B．当

运动时，三棱锥体积

不变

C．当

运动时，存在点

使得

D．当

运动时，二面角

为定值

2023-04-26更新 | 1266次组卷 | 9卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题异面直线的判定判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱

展开，得到的平面图如图所示．其中

，

是

上的点，则在直三棱柱

中，下列结论正确的是（）

A．AM与

是异面直线

B．

C．平面

将三棱柱截成一个五面体和一个四面体

D．

的最小值是

2022-12-03更新 | 313次组卷 | 1卷引用：全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

5 . 已知正四棱柱

的底面边为1，侧棱长为

，

是

的中点，

则（）

A．任意

，

B．存在

，直线

与直线

相交

C．平面

与底面

交线长为定值

D．当

时，三棱锥

外接球表面积为

2023-01-25更新 | 685次组卷 | 12卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：以下四个命题中，正确命题的选项是（）

A．BM与ED平行

B．CN与BM成60°角

C．CN与BE是异面直线

D．DM与BN是异面直线

2022-08-30更新 | 639次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断线面角的概念及辨析

7 . 两条异面直线与同一平面所成的角不可能是（）

A．两个角均为

B．一个角为

，一个角为

C．两个角均为

D．两个角均为

2021-10-04更新 | 264次组卷 | 3卷引用：全国新高考Ⅰ卷区2022届高三学业测评数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定判断线面平行证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

8 . 在正方体

中，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点．现有以下结论：
①

与

是异面直线；
②过

、

三点的正方体的截面是等腰梯形；
③平面

平面

；
④

平面

．
其中正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

2021-01-14更新 | 288次组卷 | 3卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考文科数学试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 若

是异面直线，且

平面

，那么

与平面

的位置关系是（）

A．	B．与相交
C．	D．以上三种情况都有可能

2024-01-05更新 | 524次组卷 | 16卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题

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18-19高一上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定

名校

10 . 如图，正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点．有以下四个结论：
①直线

与

是相交直线；②直线

与

是平行直线；
③直线

与

是异面直线；④直线

与

是异面直线．
其中正确的结论为

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2018-12-18更新 | 460次组卷 | 1卷引用：【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题

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