已知正四棱柱
的底面边为1，侧棱长为
，
是
的中点，
则（ ）
的底面边为1，侧棱长为，是的中点，则（ ）A．任意 ， |
B．存在，直线 与直线 相交 |
C．平面 与底面 交线长为定值 |
D．当 时，三棱锥 外接球表面积为 |
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更新时间：2023-01-25 19:41:02
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为2，则（ ）
A．被截正方体的棱长为 |
B．被截去的一个四面体的体积为 |
C．该二十四等边体的体积为 |
D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，
，动点在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ）A．不存在点，使得 | B． 的最小值为 |
C．四棱锥的外接球表面积为 | D．点到直线 的距离的最小值为 |
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的各顶点都在球心为
，
，
，则（
，
，
两两互相垂直
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正方体中，若
是棱
上一动点，是线段上的动点（不含端点），则下列结论不正确的是（ ）
中，若是棱上一动点，是线段上的动点（不含端点），则下列结论不正确的是（ ）A．存在直线 与直线 平行 |
B．异面直线 所成的角可以为 |
C．直线 与平面 所成的角可以为 |
D．平面 平面 |
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【推荐2】正方体的棱长为
，为底面
的中心，
为线段
上的动点（不包括两个端点），为线段
的中点，则（ ）
的棱长为，为底面的中心，为线段上的动点（不包括两个端点），为线段的中点，则（ ）A．与 是异面直线 |
B．平面 平面 |
C．存在点使得 |
D．当为线段中点时，过 、，三点的平面截此正方体所得截面的面积为 |
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、
与
是异面直线
为直角三角形
所成角的余弦值
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中．
，
，沿对角线
把
折起．使
移到
．且在面
内的射影
恰好落在上．下列结论正确的是（ ）
中．，，沿对角线把折起．使移到．且在面内的射影恰好落在上．下列结论正确的是（ ） A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积是 |
D．三棱锥的体积是 |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为定值 |
C．二面角 的大小为定值 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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中，
分别是棱
的中点，下列结论正确的是（
平面
的体积的最大值为
与
