1 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，
，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2AD＝2AF＝2，（如图1）将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）当EF⊥CF时，求异面直线BF与EC所成角的余弦值．
，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2AD＝2AF＝2，（如图1）将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）当EF⊥CF时，求异面直线BF与EC所成角的余弦值．
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2 . 如图，矩形
中，
，
，
在
边上，且
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2017-04-18更新
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2054次组卷
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5卷引用：2020届内蒙古呼和浩特市高三第一次质量普查调研考试理科数学
2014·河北衡水·一模
名校
3 . 如图，已知长方形中，
,
为 的中点.将 
沿 
折起，使得平面 
平面 
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．
中，,为 的中点.将 沿 折起，使得平面 平面 .（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．
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2016-12-03更新
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2189次组卷
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3卷引用：内蒙古包钢第一中学2015届高三适应性考试（一）数学（理）试题
4 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长均相等，是
的中点，点
在侧棱
上，且
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
的各棱长均相等，是的中点，点在侧棱上，且（Ⅰ）求证：
⊥；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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5 . 在如图的几何体中，平面
为正方形，平面为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为正方形，平面为等腰梯形，∥，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2016-12-03更新
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1061次组卷
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5卷引用：2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷
（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼市二中高三模拟考试二理科数学试卷江苏省南京市玄武高级中学2020届高三下学期最后一卷数学试题2014-2015学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期末联考数学试卷（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
6 . 如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，
F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
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