名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，D为
的中点，
，
，则异面直线BD与AC所成的角的余弦值________ ．
中，D为的中点，，，则异面直线BD与AC所成的角的余弦值
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2023-03-15更新
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1136次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-1第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解
2 . 如图所示，M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，
于E，现将
沿DE折起使二面角A-DE-B为
，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则此时M，N的连线与AE所成的角的大小为______ .
于E，现将沿DE折起使二面角A-DE-B为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则此时M，N的连线与AE所成的角的大小为
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2022-11-12更新
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215次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
是直三棱柱，
，点
分别是
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值为__ ．
是直三棱柱，，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值为
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2022-07-17更新
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943次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一（下）期末数学试题2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用---所成角（已下线）10.2 两条异面直线所成的角(第3课时）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-07-12更新
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1693次组卷
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26卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】绍兴qw136（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷（理科）试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题25 异面直线所成角-2人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
5 . 正方体
中，点
为
的中点，则
与
所成角的正弦值是_______ .
中，点为的中点，则与所成角的正弦值是
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2022-04-26更新
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596次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 在正方体中，
､
分别是和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，､分别是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2021-12-21更新
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607次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 异面直线a、b所成角为
，直线c与a、b垂直且分别交于A、B，点C、D分别在直线a、b上，若
，，
，则
________ ．
，直线c与a、b垂直且分别交于A、B，点C、D分别在直线a、b上，若，，，则
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2021-10-12更新
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526次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题
河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 在正方体中，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，且
是等边三角形，
点是侧面
内的一个动点，且满足
，则
点所形成的轨迹长度是_______ .
中，四边形为菱形，且是等边三角形，点是侧面内的一个动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是
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2020-02-27更新
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1222次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题
河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题河北省张家口市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省吉安市省重点中学2020-2021学年高二年级(10月）联合考试文科数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题
名校
10 . 如图，在正方体中，
与
所成角的大小为________ .
与所成角的大小为
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2019-11-12更新
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311次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
