1 . 正方体中,异面直线与所成角的大小为________ .
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2 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 与所成角的余弦值为_______
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3 . 在正四棱锥中,点分别为的中点,,异面直线所成角的余弦值为,则正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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4 . 已知底面半径为1的圆柱,是其上底面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线.若直线与所成角的大小为,则__________ .
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 直线与直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角,那么我们就说这两条异面直线_______ 直线a与直线b垂直,记作_______ .
如果两条异面直线所成的角是直角,那么我们就说这两条异面直线
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6 . 异面直线所成的角
定义 | 前提 | 两条异面直线a,b |
作法 | 经过空间任一点O分别作直线a′∥a,b′∥b | |
结论 | 我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角) | |
范围 | 记异面直线a与b所成的角为α,则 |
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解题方法
7 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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8 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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解题方法
9 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、,则与夹角正弦值为______ .
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10 . 如图,空间四边形的所有棱长为1,D、E分别是棱的中点,则与所成角为__________
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