1 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______.

2 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___．

3 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为______．

4 . 如图，在三棱锥中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于__________.

5 . 如图，已知，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为________.

6 . 如图所示，在长方体中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是_____.

7 . 正方体中，过作直线，若直线与平面中的直线所成角的最小值为，且直线与直线所成角为，则满足条件的直线的条数为_________.

8 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________．

10 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）