名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有______ .
，
，
，
四点共面；②
平面
；③
与
所成角为
.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有
，，，四点共面；②平面；③与所成角为.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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4 . 如图所示，在正方体中，
与
所成的角为________ ，与
所成的角为________ ．
中，与所成的角为与所成的角为
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5 . 在正方体中，为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为_______ .
中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 正方体的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与
所成角的余弦值为
，则
________ .
的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与所成角的余弦值为，则
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，
，点在棱
上，点
在棱
上，且
，设
表示
与所成的角，
表示与所成的角，则
的值为__________ .
中，，点在棱上，点在棱上，且，设表示与所成的角，表示与所成的角，则的值为
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解题方法
8 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1，侧棱
的长为2，E、F分别为
和AC中点，则直线EF与平面
所成角的余弦值为______ ，异面直线
与所成角的余弦值为______ ．
的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为与所成角的余弦值为
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2024·上海崇明·二模
9 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，已知是圆柱下底面圆的圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，
，
，
为等腰直角三角形，则异面直线
与所成角的余弦值为______ ．
是圆柱下底面圆的圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，，，为等腰直角三角形，则异面直线与所成角的余弦值为
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