名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面
，
，
分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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424次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图
为正六棱柱，若从该正六棱柱的
个侧面的
条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．
为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是
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2024-05-23更新
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311次组卷
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9卷引用：核心考点10计数原理（2）
（已下线）核心考点10计数原理（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3 立体几何与排列组合上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题
3 . 如图，在四面体ABCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中不正确的是（ ）
| A．M，N，P，Q四点共面 | B． |
C． | D．四边形MNPQ为梯形 |
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名校
4 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______ 种不同选法
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2022-11-17更新
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1197次组卷
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12卷引用：6.1乘法原理与加法原理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）6.1乘法原理与加法原理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（2）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题1 计数原理与立体几何4.1 两个计数原理（同步练习基础篇）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．一条直线和两条平行直线中的一条相交，必和另一条也相交 |
| B．一条直线和两条平行直线中的一条确定一个平面，必和另一条也确定一个平面 |
| C．一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点，当它和其中一条是异面直线时，它和另一条也必是异面直线 |
| D．一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点，则这三条直线平行 |
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2022-11-06更新
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544次组卷
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4卷引用：2023年上海高考数学模拟卷01
名校
解题方法
6 . 如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是PC、PD的中点，已知
，且
.
(1)求证：A、B、E、F在同一平面上；
(2)求异面直线PC与AB所成角的大小.
，且.(1)求证：A、B、E、F在同一平面上；
(2)求异面直线PC与AB所成角的大小.
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2022-10-21更新
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433次组卷
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3卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，为
中点，为
中点，
(1)求证：､
､
､四点共面；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，为中点，为中点，(1)求证：
､､､四点共面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2022高二·上海·专题练习
8 . 如图，已知a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，P∈b，PQ∥a；求证：PQ⊂α.
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9 . 直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为 __ ．
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2022-11-20更新
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547次组卷
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10卷引用：上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）
（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 设空间中有四个点，则“其中三点共线”是“四点共面”的________ 条件．
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2022-09-15更新
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519次组卷
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9卷引用：上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）
（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质（1）
