名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点
是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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7日内更新
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1182次组卷
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4卷引用：专题4 必备知识与常规问题（多选题9）
名校
2 . 如图，四边形
和四边形
都是梯形，
，且
分别为
的中点.
是平行四边形；
(2)求证：
四点共面.
和四边形都是梯形，，且分别为的中点.
是平行四边形；(2)求证：
四点共面.
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解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有______ .
，，
，
四点共面；②
平面
；③
与
所成角为
.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有
，，，四点共面；②平面；③与所成角为.
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解题方法
4 . 如图，正方体中，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，若为棱的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；
(2)如图2，求证：
平面
．
中，若为棱的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；(2)如图2，求证：
平面．
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四点E，F，G，H共面.
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7 . 如图，在正四棱台中
分别为棱
，
的中点.证明：
四点共面；
(2)多面体
是三棱台.
中分别为棱，的中点.证明：
四点共面；(2)多面体
是三棱台.
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8 . 在图示正方体中，O为BD中点，直线
平面
，下列说法正确的是（ ）．
平面，下列说法正确的是（ ）．
A．A，C， ， 四点共面 | B．，M，O三点共线 |
C． 平面 | D． 与BD异面 |
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9 . 下列命题正确的为（ ）
A．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于， ， ，则，，三点共线 |
B．若三条直线 、 、 互相平行且分别交直线 于 、、 三点，则这四条直线共面 |
| C．已知，，为三条直线，若，异面，，异面，则，异面 |
D．已知直线，和平面，若 ， ，则 |
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10 . 如图，在四面体中作截面
，若
，
的延长线交于点，
，
的延长线交于点，
，
的延长线交于点
则下列四个选项中正确的个数是
（ ）
，，
三点共线； （2）
，，，四点共面； （3）
.A． | B． | C． | D． |
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