1 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

2 . 如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

       

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

3 . 如图，在正方体中，、、、分别是顶点或所在棱的中点，则、、、四点共面的图形有____（填上所有正确答案的序号）．

4 . 给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是_______.（写出所有正确判断的序号）

5 . 对于空间中的三条直线，有以下四个条件：①三条直线两两相交；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④两直线相交，第三条平行于其中一条与另一条相交.其中使这三条直线共面的充分条件有______（填正确结论的序号）.

6 . 下列命题中正确的个数为______．
①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，，，则，，三点共线；
②若三条直线，，互相平行且分别交直线于，，三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．

7 . 以下说法：
①三条直线两两相交，则他们一定共面.
②存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.
③如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，一定有平面且平面平面.
④四面体所有的棱长都相等，则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.
其中正确的是______

8 . 有下列四个命题：
①若△ABC在平面外，它的三条边所在的直线分别交平面于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面；
④若不平行于平面，且，则内的所有直线与异面．
其中正确命题的序号是________．

9 . 设、、是空间三条直线，下面给出四个命题：
①若，，则；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面．
其中真命题的个数是____.

10 . 如图所示，在正方体中，点是棱的中点，动点在体对角线上（点与点，不重合），则平面可能经过该正方体的顶点是______.（写出满足条件的所有顶点）