1 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

2 . 下列命题中正确的命题为__________.
①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；
②若三条直线互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；
③若直线异面，异面，则异面；
④若，则.

3 . 给出以下四个命题：
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
其中正确的有________．(填序号)

4 . 如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：

①A、M、O三点共线；               ②A、M、O、不共面：
③A、M、C、O共面；               ④B、、O、M共面，
其中正确的序号为_________．

5 . 如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

       

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

6 . 在平行六面体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为___________.

7 . 如图，在长方体中，O是的中点，P是线段AC上一点，且直线交平面于点M．给出下列结论：

①A，M，O三点共线；②A，M，O，不共面；③A，M，C，O共面；④B，，O，M共面．
其中正确结论的序号为________．

8 . 下列命题:
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是________

9 . 给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是_______.（写出所有正确判断的序号）

10 . 若向量，，，且共面，则____.