1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 如图，已知分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与所成角的大小．

3 . 如图，在空间四边形中，、分别是、的中点，，分别在，上，且.

   

(1)求证：；
(2)设与交于点，求证：三点共线.

4 . 在空间直角坐标系中，已知，求证：A，B，C三点共线．

5 . 已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线.

6 . 如图，在正方体中，为正方形的中心，为直线与平面的交点．求证：，，三点共线．