名校
1 . 如图，
是平面
内一定点，
是平面外一定点，且
，直线
与平面所成角为
，设平面内动点
到点
的距离相等，则线段
的长度的最小值为
（ ）
是平面内一定点，是平面外一定点，且，直线与平面所成角为，设平面内动点到点的距离相等，则线段的长度的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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694次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点K在棱A1B1上运动，过A，C，K三点作正方体的截面，若K为棱A1B1的中点，则截面的面积为________ ．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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554次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
4 . 在四棱锥
中，
，
，
为
中点，平面
交
于
，则
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，O是
的中点，在侧面
上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________ ．
中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为
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名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，为
的中点.
(1)证明:
平面
；
(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.
中，，为的中点. (1)证明:
平面；(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.
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2023-07-03更新
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914次组卷
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5卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
7 . 如图，正方体
的棱长为
分别是
的中点，设过
三点的平面与交于点
的长为__________ .
的棱长为分别是的中点，设过三点的平面与交于点的长为
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8 . 设
，
，
，当P、Q分别在平面、
内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（ ）
，，，当P、Q分别在平面、内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（ ）| A．不共面 |
| B．当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面 |
| C．当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面 |
| D．无论P、Q如何运动都共面 |
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名校
9 . 在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱
的中点.
(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段
的长度.
中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段的长度.
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名校
解题方法
10 . 在轴截面为正方形的圆柱中，
分别为弧
，弧
的中点，且在平面的两侧．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)求二面角
的余弦值．
的圆柱中，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧．(1)求证：四边形
是矩形；(2)求二面角
的余弦值．
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