解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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590次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
中，平面，是的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
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2023-11-10更新
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292次组卷
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3卷引用：北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
22-23高一下·重庆·期末
名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
为
的中点.
(1)证明:
平面
；
(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.
中，，为的中点. (1)证明:
平面；(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.
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2023-07-03更新
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992次组卷
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5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B
名校
解题方法
4 . 在轴截面为正方形的圆柱中，
分别为弧
，弧的中点，且在平面的两侧．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)求二面角
的余弦值．
的圆柱中，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧．(1)求证：四边形
是矩形；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
平面，是
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)设直线
与平面交于
，求证：
．
的底面为正方形，平面，是的中点，．(1)求证：
平面；(2)设直线
与平面交于，求证：．
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2014高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．
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2017-12-03更新
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154次组卷
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4卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷
（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
解题方法
7 . 如图，直四棱柱
中，四边形为梯形，
，且
.过
三点的平面记为，
与的交点为
.
(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.
中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(1)证明：
为的中点；(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比.
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2017-10-10更新
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625次组卷
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2卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）
