1 . 已知长方体ABCD
A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1＝
，过BD1作平面α分别交棱AA1，CC1于E，F，则四边形BFD1E面积的最小值为________ .
A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1＝，过BD1作平面α分别交棱AA1，CC1于E，F，则四边形BFD1E面积的最小值为
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2023-01-06更新
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1233次组卷
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10卷引用：第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，
，
，
分别为直线
上的动点，记两点之间的最小距离为
，将
沿
折叠，直到三棱锥
的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，的最小值为__________ .
中，，，，分别为直线上的动点，记两点之间的最小距离为，将沿折叠，直到三棱锥的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，的最小值为
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2023-06-05更新
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1070次组卷
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7卷引用：专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
2022·上海徐汇·二模
解题方法
3 . 设圆锥底面圆周上两点
、
间的距离为
，圆锥顶点到直线
的距离为
，和圆锥的轴的距离为
，则该圆锥的侧面积为___________ .
、间的距离为，圆锥顶点到直线的距离为，和圆锥的轴的距离为，则该圆锥的侧面积为
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2022-06-17更新
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1280次组卷
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9卷引用：10.5异面直线间的距离（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.5异面直线间的距离（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题
21-22高二上·上海杨浦·期中
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，为矩形，
平面
，
，异面直线
与
之间的距离为___________ .
中，为矩形，平面，，异面直线与之间的距离为
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2023-03-01更新
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567次组卷
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5卷引用：专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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22-23高一·全国·课后作业
5 . 四面体
中，
，
，
，则异面直线
与的距离为______ ．
中，，，，则异面直线与的距离为
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2023-02-06更新
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286次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题5 异面直线间的距离（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.5异面直线间的距离
22-23高一·全国·课后作业
6 . 边长为1的正方体
中，直线
和
之间的距离为______ .
中，直线和之间的距离为
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21-22高二下·上海杨浦·期中
名校
7 . 棱长为1的正方体中，异面直线与之间的距离为______ ．
与之间的距离为
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2022-04-25更新
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379次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
8 . 如图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
，边
上一点
满足
．现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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247次组卷
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6卷引用：专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
22-23高二上·山东临沂·期中
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，E为
的中点，M为AC上一点，N为DE上一点，MN的最小值为______ ．
中，E为的中点，M为AC上一点，N为DE上一点，MN的最小值为
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2022-12-07更新
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229次组卷
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4卷引用：模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 正方体的棱长为1，异面直线
与
的距离是_________
的棱长为1，异面直线与的距离是
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