名校
1 . 如图，已知三棱柱
，平面
平面
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，平面平面，，分别是的中点．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-09-12更新
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1185次组卷
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8卷引用：广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
解题方法
2 . 平面
，直线m和n，从下面的条件中可以推出
的是（ ）
，直线m和n，从下面的条件中可以推出的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面.
（1）求证：
；
（2）若E是
的中点，F在
上，
平面
，求
的值.
中，底面是矩形，平面.（1）求证：
；（2）若E是
的中点，F在上，平面，求的值.
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2020-08-10更新
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772次组卷
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4卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
4 . 如图，在棱长均为
的三棱柱中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2019-12-12更新
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649次组卷
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11卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用
12-13高二上·浙江杭州·阶段练习
5 . 在下列四个正方体中，能得出
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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1767次组卷
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28卷引用：江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测理科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图所示，
矩形所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）
矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：
平面.（2）
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2018-02-03更新
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987次组卷
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12卷引用：2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学
（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高一12月份月考数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题
7 . 如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B//平面ADC1．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B//平面ADC1．
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8 . 如图，在直三棱柱中，
，
,
分别是
,
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面．
中，，,分别是,的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面．
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2017-02-08更新
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1274次组卷
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5卷引用：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷
9 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱BC上一点．
（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）若A1B∥平面ADC1，求
的值．
（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）若A1B∥平面ADC1，求
的值．
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2016-12-04更新
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978次组卷
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4卷引用：2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷江苏省南通中学2018届高三10月月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 如图，已知直三棱柱
的侧面是正方形，点是侧面的中心，
，
是棱的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-04更新
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505次组卷
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3卷引用：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
